Estima cuántos años tardará tu dinero en duplicarse según la tasa de interés.
La Regla del 72 es una célebre regla mnemotécnica y aproximación aritmética financiera utilizada para estimar de forma instantánea el número de años requeridos para duplicar un capital inicial a una tasa de interés compuesto anual constante. De manera análoga, la fórmula permite determinar qué tipo de interés anual sería necesario obtener para multiplicar por dos el patrimonio en un periodo temporal determinado.
Un inversor analiza dos alternativas para rentabilizar un capital de 20.000 € y aspira a convertirlo en 40.000 € sin realizar aportaciones adicionales. La primera opción es un depósito bancario a plazo con una rentabilidad fija del 3,00% anual: aplicando la regla, tardará aproximadamente 24,0 años en duplicar sus fondos (72 / 3). La segunda opción es una cartera de fondos indexados diversificados con una rentabilidad media esperada del 8,00% anual: el cálculo determina que el capital se duplicará en tan solo 9,0 años (72 / 8). La resolución logarítmica exacta confirma que al 8,00% se precisan 9,01 años (desviación de apenas 0,01 años respecto a la regla clásica del 72).
El simulador calcula la aproximación tradicional y la solución matemática exacta basada en logaritmos naturales en el navegador, mostrando curvas de duplicación y su correlación ante el efecto de la inflación.
Años para Duplicar ≈ 72 / Tasa Interés (%) ; Solución Matemática Exacta: Años = ln(2) / ln(1 + r/100)
La regla divide el valor 72 entre el porcentaje de interés anual; el cálculo exacto utiliza el logaritmo neperiano de dos dividido por el logaritmo del factor de crecimiento.
ln(2) ≈ 0,693 (Regla del 69,3). No obstante, se popularizó el 72 porque tiene una gran cantidad de divisores enteros (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) facilitando el cálculo mental.